霍克锂电池基于双通道时频图像的锂离子电池容量估计
精确的容量估算对于确保锂离子电池长期安全高效运行至关重要。目前，电池容量估算主要依赖于从有限的一维电信号中提取的特征。然而，这些一维电信号无法完整表征锂离子电池的电-热-机械耦合行为，且易受电磁干扰影响，从而导致容量估算精度下降。本文提出一种基于多域特征时频图像（TFIs）的增强型容量估计方法。采用连续小波变换（CWT）将电池整个老化过程中的原始一维电压信号与扩展包应力信号转换为二维TFIs，随后基于ResNet18架构设计容量估计模型，以电压和扩展包应力TFIs作为双通道输入。所提方法在相同批次电池单元上通过多样化工况实验得到验证。实验结果表明，时频变换能有效增强电池老化特征，而引入扩展应力特征可进一步提高容量估计精度。与广泛应用于时间序列预测的长短期记忆模型相比，基于TFIs的模型将平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）分别平均降低了58.22%和48.85%。双通道模型相较于单通道模型，其MAE与RMSE平均降幅分别达到45.4%与40.04%。此外，该模型展现出优异的泛化能力，在不同温度与工况下，MAE和RMSE均保持在2.4%以下。
引言
在日益紧迫的环保要求与不可再生能源储备即将枯竭的双重驱动下，全球新能源产业呈现指数级增长，其中电动汽车（EVs）已成为关键推动力。在多元化的储能技术格局中，锂离子电池（LIBs）凭借其卓越的能量密度、优异的循环寿命、可靠的安全性能及快速充电能力，目前占据主导地位[1]。然而，锂离子电池的大规模应用引发了对其运行安全性与服役寿命的担忧。为确保锂离子电池长期、安全、高效运行，电池管理系统（BMS）被广泛用于监测与控制其运行状态[2]。
电池管理系统(BMS)中的一个关键性能指标是健康状态(SOH)，该指标评估电池当前存储和释放能量的能力相对于其初始状况的表现。作为综合性指标，SOH反映了多种退化机制，包括容量衰减和内阻增加[3][4]。通常，其定义基于容量或内阻两个维度。虽然基于内阻的定义能在一定程度上反映电化学和物理老化现象，但由于测量流程复杂且易受温度、电流等外部因素影响[5][6]，其应用常受限制。因此，基于容量的SOH定义因操作简便、解释直观且与能量可用性直接关联而被更广泛采用。由于电池容量无法在运行期间直接测量，间接估计方法成为常用技术手段。通常，这些方法基于可测量的信号（如电压、电流和温度）来估算能力[7][8][9]。
目前，电池容量估算方法主要分为基于模型和数据驱动两大类。基于模型的方法中，等效电路模型(ECMs)[10][11]和电化学模型(EMs)[12]应用最为广泛。等效电路模型通过电阻、电容、电感等电气元件模拟锂离子电池的动态特性，典型代表包括Rint模型、戴维南模型和RC模型[13][14]。Chen等研究者[15]采用戴维南等效电路模型测定电池内阻，证实该参数与容量呈正相关特性，可用于在线容量估算。电化学模型主要基于电池内部物理化学过程构建，常用模型包括单粒子模型(SPM)和准二维模型(P2D)。这些模型考虑了关键退化机制，例如活性材料损失和固体电解质界面相（SEI）层增厚，因此它们本质上适用于健康状态（SOH）估计[16]。Xiong等人[17]通过指数曲线拟合估算了剩余最大容量，该模型的输入与SEI层的阻抗特性密切相关。基于模型的方法具有明确的物理意义和强可解释性；然而，它们也存在局限性。例如，等效电路模型（ECM）存在基础机制过度简化、参数依赖运行工况以及动态响应捕捉能力有限等问题。而电化学模型（EM）涉及大量偏微分方程，因而导致计算复杂度较高。因此，数据驱动方法在电池健康状态（SOH）估算领域日益受到关注，因其无需掌握锂离子电池内部物理化学机制的详尽知识。在数据驱动方法中，机器学习与深度学习框架被用于直接从可测量数据（如电流、电压和温度）中提取电池退化特征。Yu等[18]提取了包括不可逆与可逆expansion在内的老化特征，并将其输入长短期记忆（LSTM）网络以预测锂离子电池剩余使用寿命（RUL）。Tian等[19]提出了一种基于优化充电电压区间与虚拟样本生成的锂离子电池容量估算方法，该方法同样采用了LSTM网络。该方法有效降低了所需电压范围并提升了估计精度，在多个数据集上实现了低于1.48%的均方根误差。Li等人[20]提出了一种基于三阶段域适应的跨材料锂离子电池健康状态估计框架。实验表明，当仅使用5%目标域数据对基础模型进行微调时，四种电池材料（即LCO、NCA、NMC和Hybrid）的单区间迁移均方根误差始终维持在0.75%以下。
传统容量估计方法主要依赖于时域信号，并采用模型拟合或统计技术。这些方法常受限于大量训练数据需求、模型假设、对完整充放电循环的依赖，或从非平稳信号中进行人工且不充分的特征提取[21]。随着数据驱动方法的不断发展，近年来基于图像和时频分析的方法日益受到关注。Yao等[22]通过利用时域和频域的七个互补特征，在小规模训练数据集上实现了精确的电池状态诊断。Guo等[23]提出了一种基于电化学阻抗谱（EIS）伪图像的锂离子电池健康状态（SOH）估计方法。该方法采用格拉米安角场（GAF）变换将原始一维EIS数据转换为伪图像，并利用VGG16神经网络从伪图像中提取特征。实验结果表明，该方法SOH误差低于2%。Cai等[24]提出了一种基于双模态图像的深度学习框架，用于联合预测锂离子电池的SOH（健康状态）和RUL（剩余使用寿命）。首先，通过电池曲线图像和格拉米角场（GAF）变换生成双模态图像；随后将其输入双模态融合回归网络进行电池SOH与RUL的联合预测。在MIT/Stanford数据集上，该方法对SOH和RUL的判定系数分别达到0.98和0.93。Liu等[21]则提出了一种结合充电数据重建与图像处理的SOH估计方法。同时采用GAF方法将一维时间序列数据转换为图像，以提取时间序列特征和非线性演化模式。GAF通过将归一化信号映射至极坐标系并构建格拉姆矩阵来编码时序相关性，从而保留全局结构依赖性。该方法主要捕捉时间点间的几何关系，但无法显式表征频域特征或多尺度能量分布。因此，GAF在锂离子电池健康状态（SOH）估计中的应用性能存在局限。这是因为锂离子电池退化是一个非线性非平稳过程，其退化相关变化可能出现在不同时间尺度和频率范围内。相比之下，作为时频图像分析方法，连续小波变换（CWT）能够对非平稳信号进行多分辨率分析和局部分解[25]。TFIs分析的优点包括：1) 能够有效整合时域和频域中的电学/电化学信号动态特性；2) 揭示潜在的非平稳性和局部变异模式；3) 为深度学习模型提供更具区分性的特征表征（例如边缘与纹理中的周期性、趋势及异常）[23]；4) 通过将信号投射至不同尺度的小波基，实现对尺度依赖性频谱成分及时间变化的分析。
与此同时，现有研究大多集中于获取充放电过程中的电流、电压等电信号，并提取其几何与统计特征以实现容量估算。事实上，锂离子电池（LIBs）属于电-热-力耦合系统[26]。其电化学-热行为与热分布特性会部分限制电信号对充放电过程中不平衡参数的捕捉能力。此外，传感器故障或电磁干扰可能导致关键电信号数据出现误差、丢失或损坏[27][28]。针对这一问题，研究者们日益聚焦于利用扩展包应力信号实现更精确的容量/健康状态(SOH)估算。Mohtat等[29]探究了锂离子电池在不同工况下扩展包的演变规律，结果表明扩展包应力在电池健康诊断中具有关键作用，因其可作为电池老化与性能衰退的核心指标。Hendricks等[30]开发了一种非侵入式容量估算方法，通过结合锂离子电池壳体的应变片测量数据与神经网络模型实现。Peng等[31]则采用应变数据同步估算锂离子电池的荷电状态与健康状态，其方法通过峰值应变来评估电池容量衰减。Yu等[32]发现LiFePO4电池的扩展力及其导数与随着循环次数增加，电池容量呈现衰减趋势。基于研究结果，他们进一步提出了一种针对过充循环引发轻微故障的早期预警方法。4 battery increase with the number of cycles. Based on the findings, they further proposed an early warning method for slight failure caused by overcharge cycling.
总之，基于时域信号的锂离子电池容量估算不仅需要大量数据，还面临若干局限性：包括依赖完整充放电循环，以及对非平稳信号进行人工特征提取的不足。与此同时，如何通过整合扩展包应力/应变特征来提升容量估算精度，仍是值得深入研究的课题。为此，本研究提出了一种基于电压与扩展包应力双通道时频图像（TFIs）的深度学习容量估算框架，其主要贡献如下：
为了丰富锂离子电池（LIBs）的老化特征，我们采用连续小波变换（CWT）将原始的一维时间序列数据转换为二维时频图像（TFI）。选择Morlet小波作为CWT的母小波，因为它具有良好的时间局部化特性，非常适合表示非平稳信号。TFI的能量分布直观地展示了频率分量随时间的变化，从而为电池容量退化的边缘和纹理提供了更具区分度的特征，如周期性、趋势和异常。实验结果表明，与传统的时序长短期记忆网络（LSTM）模型相比，基于双通道TFI的模型在平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）上分别平均降低了58.22%和48.85%。
2.
为了降低非平稳电压信号对容量估计的影响以及对人工特征提取的依赖，开发了一种双通道卷积神经网络（DC-CNN）框架。设计了一个ResNet18深度学习神经网络，用于从电压和膨胀应力时频信息（TFIs）中自动提取电池老化特征。实验结果表明，与基于单通道时频信息的模型相比，双通道模型将平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）分别降低了45.4%和40.04%。
3.
设计了两种交叉验证实验，以评估所提出的DC-CNN模型在不同运行条件下的泛化能力。一种实验涉及从在相同温度下运行但涵盖不同充放电速率的电池中收集的训练和测试数据集。另一种实验则涉及从在不同温度和充放电速率下运行的电池中收集的训练和测试数据集。实验结果表明了所提出方法的泛化能力，其平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）均低于2%。
