霍克锂电池基于改进型自适应下垂控制的直流微电网电池单元多性向目标分层控制框架
本文研究了直流微电网中采用自适应下垂控制的电池单元主/从控制问题。现有大多数电池单元荷电状态(SoC)均衡控制方法均要求各电池单元端电压保持恒定。为消除这一限制条件，在初级控制层面，我们提出一种改进的自适应下垂控制方法，该方法通过引入基于电池参数、端电压及SoC幂函数的辅助电池状态变量来实现。所设计的下垂系数与辅助电池状态呈反比关系。研究表明，所提出的自适应下垂控制虽以电压调节性能为代价，但实现了功率按比例分配与荷电状态均衡。该自适应下垂控制方法的一个显著特点是允许电池端电压随时间变化。此外，为补偿改进型自适应下垂控制引起的电压偏差，我们在次级控制层面提出了一种基于共识的分布式控制方案。研究表明，由初级与次级控制层级构成的分层控制框架，能够同时保证电压调节、功率比例分配及荷电状态均衡三大控制目标的实现。基于精确电池电气模型的模拟研究验证了该多目标分层控制框架的有效性。
引言
背景：直流（DC）微电网是一种集成分布式发电单元、储能单元与读档的小型电力系统。由于太阳能电池板、蓄电池储能单元及电子读档等可再生能源固有的直流特性，这类系统已引发广泛研究关注（Dragičević等，2016；Nasirian等，2015；Tucci等，2018）。相较于交流（AC）微电网，直流微电网能显著减少各转换环节的能量损耗。储能单元在促进间歇性可再生能源的大规模并网方面发挥着关键作用。在可再生能源发电高峰时段，当发电量超过即时需求时，储能单元会捕获并存储这部分过剩能量。而在用电高峰期或可再生能源发电量不足时，储能单元则释放存储的能量以维持可靠供电。这种平衡供需的能力对于提升电网可靠性与稳定性至关重要。在各类储能单元中，电池储能单元具有显著优势，包括更高效率、更大能量密度、更快响应速度及更强灵活性等特性（Lawder et al., 2014）。
在电池储能单元（简称电池单元）的控制与管理中，一个主要目标是实现荷电状态（SoC）均衡，即在SoC水平上达成共识。电池单元的SoC定义为其剩余电荷与最大容量的比值。电池单元间有效的SoC均衡可防止单个单元过充和过放，从而降低过热风险及潜在损害。此外，电压调节与读档功率/电流均分是微电网中的关键控制目标，并已在分布式发电单元领域得到广泛研究（Bai等，2022；De Persis等，2018；Liu等，2023；Qian等，2022；Yu等，2023；Zhao和Dörfler，2015）。分层控制结构非常适用于在基于变流器的直流微电网中实现这些目标（Guerrero等，2011；Shafiee等，2014）。该结构包含三个控制层级：初级、次级与第三级。初级控制层级将微电网电压维持在可接受范围内。次级控制层级补偿由初级控制引起的电压偏差。三级控制层级优化微电网与主网之间的功率流动，实现经济运行最优。在三级控制层面，通常通过构建优化问题来研究能量管理或经济调度（参见An等人2019年、Bui等人2018年的研究）。需要指出的是，本文旨在研究初级/次级控制问题。因此，下文将针对初级与次级控制层级的控制策略进行文献综述。
文献综述：在初级控制层面，分散式下垂控制方法普遍应用于作为电池组接口的电力电子变流器。针对直流微电网中电池组间的荷电状态（SoC）均衡问题，研究者们已开发出多种具有可变下垂系数的电压-功率（V-P）或电压-电流（V-I）自适应下垂控制方法。根据通信需求的不同，这些方法可大体归类如下：
然而，这些方法需要依赖通信网络运行，不仅增加了系统实现复杂度，还可能因通信延迟带来潜在风险。Yacov A.
(2) 免通信自适应下垂控制：此类控制策略中，下垂系数仅取决于各电池单元的本地实时测量值。Lu等人(2014)针对放电模式下容量相同的电池单元，提出了一种典型的V-P自适应下垂控制方法。该方法中，下垂系数与荷电状态(SoC)的幂函数（即SoC的n次幂）成反比。因此，SoC较高的电池单元将输出更多功率，而SoC较低的电池单元则输出较少功率。Lu等人(2015)进一步扩展了2014年提出的控制方法，开发出适用于充放电模式的双象限自适应下垂控制策略。该方法中，充电模式下的下垂系数与n（1）基于通信的自适应下垂控制：这类方法中，下垂系数取决于各电池单元的本地实时测量值及其相邻单元数据。例如，Oliveira等人（2017）、Hoang和Lee（2019）、Sahoo等人（2020）以及Zeng等人（2022）提出的方法中，电池单元的荷电状态（SoC）下垂系数需依赖其他电池单元的实时SoC信息。此类方法可有效提升SoC均衡精度。nSoC的幂次方。这些方法虽然实现了SoC均衡与读档功率分配，但均假设各电池单元端电压恒定。该假设可能无法准确反映实际电化学行为。在Shafiee等人(2014)和Dragičević等人(2014)的研究中，开发了V-I自适应下垂控制方法，其下垂系数与SoC的幂函数或指数函数成反比。与Lu等人2014、2015年研究不同，Shafiee等人(2014)和Dragičević等人(2014)的下垂系数将电池容量纳入考量，从而允许各电池单元具有不同容量。类似地，Belal等人(2019)提出的V-P自适应下垂控制方法中，下垂系数不仅是SoC的幂函数，同时也是电池容量的函数。这种设计使得不同容量的电池单元之间能够实现SoC均衡。
与传统下垂控制类似，自适应下垂控制实现了读档共享但会导致电压偏移。为使母线电压恢复至额定微电网电压，需引入二级控制层级。现有蓄电池单元的二级控制器可分为集中式与分布式控制器两类（Morstyn等人，2018年）。相较于易受单点故障影响的集中式控制，分布式控制具有鲁棒性增强、可扩展性提升等诸多优势。分布式次级控制方案通常基于多智能体系统共识为电池单元开发，其中每个电池单元作为智能体运行，并通过通信网络与相邻单元交换信息。基于Lu等人2014年、2015年提出的V-P自适应下垂控制方法，Xu等人（2020年）采用Spanos等人（2005年）提出的动态平均共识算法，提出了一种用于母线电压恢复的分布式次级控制方案。在Shafiee等人的研究中...(2014)针对V-I自适应下垂控制方法提出了一种分布式电压二次控制方案。另一种同时实现SoC均衡与电压调节的分布式二次控制方法则基于传统下垂控制(而非自适应下垂控制)(参见Khazaei和Nguyen, 2019; Li等, 2014; Morstyn等, 2017)。特别地，Li等人(2014)基于传统V-I下垂控制，通过根据平均SoC调整微电网标称电压，提出了一种SoC均衡分布式二次控制方案。类似地，Morstyn等人（2017）通过基于平均输出电压调整标称微电网电压，设计了一种用于SOC均衡的分布式滑模控制方案。此外，在未将下垂控制集成至电池单元的场景中，已有多种分布式控制算法被开发，以确保在充放电模式下实现SOC均衡的同时满足所需总功率需求（参见Cai和Hu，2016；Chen等人，2023；Meng等人，2020；Meng等人，2021；Qian等人，2024；Qian等人，2025；Su等人。，2025；Xing等人，2019）。
本文的写作动机：在先前部分关于电池单元分散式自适应下垂控制的研究中（如Lu等，2014；Lu等，2015；Xu等，2020），通常假设电池端电压保持恒定。该假设在Meng等（2020）、Meng等（2021）、Qian等（2024）、Qian等（2025）以及Xing等（2019）的非自适应下垂控制研究中同样必要。然而在实际工况下，尤其在读档变化时，电池端电压往往呈现时变特性。例如，根据Chen与Rincon-Mora（2006）及He等（2011）提出的锂离子电池电路模型，开路电压被量化为荷电状态（SoC）的函数，因此端电压具有时变性。此外，Lu等（2014、2015）与Xu等（2020）提出的自适应下垂控制方法仅适用于电池单元参数（即电池容量与库仑效率）完全一致的情况。这是由于下垂系数的设计未考虑电池容量与库仑效率因素。此外，文献（Lu et al., 2014; Lu et al., 2015）中自适应下垂控制引发的电压偏差问题未得到解决——变流器输出电压并未精确调节至微电网额定电压。基于上述分析，本文旨在针对具有不同电池参数与时变端电压的储能单元，提出一种改进的自适应下垂控制方法，以进一步解决电压偏差问题。
贡献：本文为采用V-P自适应下垂控制的直流微电网蓄电池单元开发了一个多目标分层控制框架，从而同时实现电压调节、功率按比例分配及荷电状态（SoC）均衡三项控制目标。所提出的多目标分层控制框架主要聚焦于初级与次级控制层级。论文的主要贡献可概括如下。
在初级控制层面，我们通过引入辅助电池状态量，提出一种改进的自适应下垂控制方法。该辅助电池状态量由电池参数、端电压及荷电状态(SoC)的功率函数共同定义。在本研究设计的自适应下垂控制方法中，下垂系数被设定为与辅助电池状态量成反比关系。与Dragičević等（2014）、Lu等（2014，2015）及Shafiee等文献中的设计不同，该下垂系数综合考虑了电池参数、端电压及SoC等关键因素。（Xu等，2014；Xu等，2020）的研究中仅考虑了电池容量与荷电状态（SoC）。通过李雅普诺夫理论分析表明，所提出的改进型自适应下垂控制方法能够实现功率按比例分配与SoC均衡，但需以电压调节精度下降为代价。通过调整下垂系数中的设计参数，我们实现了电压调节偏差与功率分配比例精度之间的Trade。相较于（Lu等，2014；Lu等，2015；Xu等，2020）现有V-P自适应下垂控制方法该自适应下垂控制方法无需电池单元具有相同容量或保持端电压恒定。
（2）在二级控制层面，我们提出一种基于共识的分布式控制方案，通过引入两个辅助控制输入以补偿由改进型自适应下垂控制引发的电压偏差。这两个辅助控制输入分别基于领导者跟随和无领导者共识算法设计，用于调节变流器输出电压与比例功率分配。与Bidram等人提出的典型二级控制设计不同，该方案......（2013年）针对分布式发电单元，本研究中用于调节功率比例分配的辅助控制输入基于双积分器多智能体系统的无领导者共识设计，而非单积分器多智能体系统的无领导者共识。所提出的分布式控制方案通过有向稀疏通信网络，利用各电池单元自身及其入邻居的本地信息，确定每个电池单元下垂方程中的二次控制设定点。研究表明，在通信网络拓扑包含有向生成树且至少一个根节点知晓微电网标称电压的情况下，本文提出的分布式二级控制方案能同时实现电压调节、功率按比例分配及荷电状态（SoC）均衡三项控制目标。此外，我们为分布式二级控制方案中的两个控制增益提供了设计指导，分别用于调节电压响应速度与功率比例分配/SoC均衡速度。
（3）我们在MATLAB/Simulink环境下提供了九组读档变化案例研究，以验证所提理论结果的有效性。为模拟电池单元，采用He等（2011）提出的精确电路模型，其电池参数通过实验数据辨识获得。该电池模型为具有双阻容网络的改进戴维南模型，较Cai和Hu（2016）、Lu等（2014）、Qian等（2024）中的模型更具全年龄适用性。针对所提出的改进型自适应下垂控制方法，我们分别通过放电与充电模式验证了其有效性，并评估了两个设计参数对电压调节与SoC均衡之间交易关系的影响。此外，将所提自适应下垂控制方法与多种现有方法在SoC均衡误差、功率按比例分配精度及电压调节性能等方面进行了对比分析。针对所提出的分布式二次控制方案，本研究验证了其在将母线电压恢复至微电网额定电压方面的有效性，并分别分析了两个控制增益对电压调节速度与功率比例分配/SoC均衡速度的影响。
