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霍克锂电池基于自适应离群鲁棒滤波的锂电池状态估计

摘要

电池荷电状态（SOC）与能量状态（SOE）的实时精确估计是保障电池安全的重要前提。然而电池常工作于复杂环境，传感器检测的电流、电压等参数频繁存在异常值，易导致估计精度下降。针对该问题，本文提出基于自适应异常噪声的鲁棒滤波方法用于SOC与SOE估计。首先采用自适应PID搜索方法完成二阶电池模型参数辨识；随后通过最大化混合统计相似性度量代价函数获取最优P与R，以提升SOC估计精度及其对异常值的适应性；接着利用功率积分法获得电池SOE；最终通过实验采用两种不同数据集验证了估计性能。实验结果表明，所提方案在不同电池类型、温度及工况条件下均能实现更优的估计性能。即使观测数据存在误差，仍可准确估算电池的荷电状态（SOC）与能量状态（SOE）。得益于该方法的鲁棒性，其在恶劣环境下的适用性更强，具有显著的应用价值与现实意义。

引言

近年来，由于石油等化石燃料的枯竭，各国大力发展新能源汽车。锂电池凭借其高能量密度、低自放电率以及长使用寿命等优势，因此成为新能源汽车的重要储能装备。电池管理系统（BMS）作为三大关键电控系统（即电机、电控与电池）的核心部件之一。电池管理系统的核心功能在于评估荷电状态（SOC）、优化电池运行状态、避免过充与过放、延长电池寿命以及保障装备安全[[1], [2], [3]]。由于无法直接获取SOC，且电池因内部反应速率、机制老化及充放电速率等因素呈现强非线性特征，实际应用中通常根据电压、电流和温度等可测参数间接估算SOC。然而工作环境复杂多变，温度变化、电磁干扰及传感器故障等因素易导致传感器监测数据出现异常值，使得SOC的精确估算更为困难。
因此，在复杂环境中准确评估电池的荷电状态（SOC）已成为当前研究的关键焦点与重大挑战，也是一个极具难度的目标[[4], [5], [6], [7]]。常见的SOC估算方法包括开路电压（OCV）法、安时积分法、数据驱动法、模型驱动法以及混合融合方法。开路电压法通过映射电池在开路状态下的电压来评估SOC。Zhang等人提出了一种伪OCV模型，通过与真实OCV进行比对来确定最优区间。随后，将伪OCV曲线与真实OCV曲线拼接，获得最优OCV曲线并提升闭环反馈校正性能[8]。Kirst等学者利用伪开路电压（pOCV）老化数据评估了锂电池在其生命周期内的电极电位曲线、电极容量及循环容量[9]。Zhang等人采用多元因子回归提取不同环境下的开路电压，并基于PSO-FFRLS算法提升模型参数辨识精度，继而通过麻雀搜索EKF方法提高SOC估算精度[10]。安时积分法通过对充放电电流积分来反映SOC，因其简单性而被广泛应用。然而该方法易产生误差累积，故常与其他方法联用以提高估算精度。J. E等研究者采用粒子群优化(PSO)方法辨识电池模型参数，通过构建补偿误差的改进扩展卡尔曼滤波(EKF)抑制系统误差，并基于安时计数法(AHC)在全SOC范围内可靠增量确定动态补偿误差[11]。赵等学者该方法将扩展卡尔曼滤波（EKF）与自适应层次聚类（AHC）相结合，通过荷电状态（SOC）轨迹间的欧氏距离进行电压传感器故障诊断，并利用容量增量、SOC增量以及电压与SOC误差实现故障校正与SOC补偿[12]。
Shrivastava等人在文章中指出，等效电路模型能够在模型复杂度与精度之间保持最佳平衡，更适用于SOC的在线估计[13]。在常见的基于模型的SOC估计方法中，EKF、UKF和CKF是广泛采用的估计算法[[14], [15], [16]]。电池模型的精度是SOC估计的基础，M.Tekin等人通过对比Rint、新一代汽车合作伙伴关系、Thevenin和双极化等常见电池模型，并利用混合脉冲功率特性测试、动态应力测试、全球统一轻型车辆测试程序以及恒流放电测试进行相应实验，发现DP模型在恒流与动态电流条件下均具有最高精度[17]。Yang等人该研究结合固定记忆递推最小二乘法与渐消扩展卡尔曼滤波器(FEKF)，分别获取等效电路模型(ECM)的快动态与慢动态参数[18]。Yun等采用FFRLS算法辨识中高SOC区参数，结合高斯过程回归辨识低SOC区参数，继而利用中心差分卡尔曼滤波器生成重要性密度函数以克服粒子退化问题，从而进一步提升预测精度[19]。Wang等采用多步电压残差均方值替代传统单步电压残差来修正FFRLS遗忘因子，并在UKF中引入平方根与自适应方法以改善滤波器发散及噪声敏感性，从而提升SOC估算精度与稳定性[20]。Yao等采用伪随机初值最小二乘法辨识模型参数，并应用一阶低通滤波校正SOC异常值，同时对估计与滤波结果进行加权处理以降低噪声，从而提高SOC估算精度[21]。Pang等人利用热耦合扩展单粒子模型(TESPM)和平方根自适应无迹卡尔曼滤波算法(SR-AUKF)提升SOC估计精度[22]。Peng等建立了一种改进的模糊比例积分调节器等效电路模型，以精确捕捉放电电压，并采用带有滑动窗口噪声估计器的自适应无迹卡尔曼滤波器（AUKF）来提高荷电状态（SOC）的估计精度[23]。Shi等采用自适应遗忘因子偏置补偿递推最小二乘法辨识电池模型参数，并利用变误差新息序列动态更新SRCKF的误差窗口长度，从而提升SOC的估计性能[24]。Kannan M等采用蚁群优化算法调整扩展卡尔曼滤波器的过程Q与测量R误差协方差矩阵，以提升SOC估算精度[25]。He等人建立了分数阶模型模拟锂离子电池电化学动力学特性，通过自适应遗传算法辨识模型参数，进而采用自适应中心差分卡尔曼滤波器实现SOC估算[26]。Jiao等学者采用包含恒相位元件的分数阶等效电路模型(ECM)，并运用自适应分数阶卡尔曼无迹粒子滤波器提高SOC估算精度[27]。Li研究团队采用一个FOMICKF在线辨识电路模型参数，同时使用另一个FOMICKF进行SOC估算，形成SOC与电路参数的在线联合估计体系[28]。Ma等人采用自适应遗传算法辨识分数阶二阶模型参数，并利用多信息无迹卡尔曼滤波器估算荷电状态(SOC)，同时借助UKF预测健康状态(SOH)[29]。Li等通过模拟退火算法优化支持向量回归(SA-SVR)估计模型性能，将其结果作为观测方程，结合安时积分物理模型构成状态方程，最终采用最小误差熵扩展卡尔曼滤波实现SOC估算[30]。
数据驱动与融合方法已被应用于电池SOC估算，且无需考虑电池内部机理[31]。Chen等建立了径向基函数神经网络(RBFNN)模型以替代等效电路模型，并基于UKF及温度补偿实现SOC估算[32]。Tong等采用灰狼优化算法辨识电池参数并优化ASRCKF参数以减少调参时间，继而利用极限学习机对SOC进行修正以获得更高精度[33]。匡等人采用序列到序列网络拟合SOC与测量信号间的非线性关系，并利用H-infinity滤波器降低神经网络噪声以提高精度[34]。王等人通过多核增量相关向量机捕捉电压、电流与SOC的关联关系，结合SARIMA模型进行SOC预测，采用AKF算法校正结果，并集成鲸鱼优化算法获取最优参数组合[35]。Wang采用改进型前馈长短期记忆网络(FF-LSTM)建模，综合考虑电流、电压及温度变化，实现全生命周期SOC预测[36]。Zafar等人提出基于融合-裂变优化算法(FuFi)的卷积神经网络与双向长短期记忆网络混合模型(FuFi-CNN-BiLSTM)，以提升SOC估计性能[37]。Chen等人采用门控循环单元递归神经网络建立测量变量与SOC之间的映射模型进行预估计，随后利用AKF对估计结果进行滤波以降低波动[38]。这种数据驱动方法通过从海量数据中挖矿黑箱信息来估算SOC，但获取并训练大量数据需要强大的计算能力和可观的时间成本，因此仅适用于实时性要求不高或计算资源充裕的应用场景。
SOE指剩余能量状态，在长期使用中尤为重要。其估算方法与SOC类似，包括安时积分法、等效模型法以及数据驱动法。其中安时积分法通过对电池功率在特定时间段内积分来计算电池能量变化，而模型驱动法与数据驱动法则与前述SOC估算方法相似[39]。Shrivastava等采用双遗忘因子自适应扩展卡尔曼滤波(DFFAEKF)算法及SOC与SOE间的实验定量关系，实现了SOC与SOE的联合估算[40]。Hao等基于二阶阻抗电容模型和动态加权粒子群优化（DWPSO）方法辨识模型参数，并采用最小二乘支持向量机粒子滤波（LSSVM-PF）估算锂离子电池的能量状态（SOE），随后将误差、电压和电流传递至LSSVM模型以提升SOE估算精度[41]。Zhang等提出了一种基于高斯数据增强、TimesNet、误差校正及序列模型算法配置的方法，该方法采用不同信噪比的GDA数据进行测试，通过优化信噪比提升模型性能，并利用误差校正机制进一步提高估算准确度[42]。
基于上述研究，安时积分法虽然简单，但由于存在累积误差，主要适用于配备高精度仪器的实验室场景，例如电池数据标定。神经网络法则存在算力要求高、模型泛化性差、实时性不足等缺陷。基于模型的方法具有算力需求低、实时性高的优势，便于集成至嵌入式系统。然而，该方法对电池模型参数的准确性存在特定要求。在基于模型的卡尔曼状态估计方法中，通常假设电池的过程噪声与测量噪声为高斯白噪声，且其噪声协方差为固定常数。但实际情况中，电池常工作于复杂环境，易受电磁干扰、传感器质量等因素影响，这些因素会导致传感器数据出现异常值，从而降低荷电状态（SOC）估计的准确性。
为解决上述问题，本文基于二阶等效电路电池模型，采用改进的自适应PID搜索方法辨识锂电池的五项参数。随后利用鲁棒自适应滤波器对电池SOC与SOE进行联合估计。在估计过程中，当观测数据出现异常值时，该滤波器自适应降低对异常测量值的信任度，避免污染状态估计结果，维持估计结果的稳定性。最后基于两个数据集的多种工况验证所提方案的估计效果。实验结果表明，所提方法能有效抑制观测数据中的异常值，保持估计的稳定性。本文所提方案的整体框架如图1所示，主要内容如下：

1.
改进PSA算法以实现模型参数辨识。
2.
采用EAORKF算法实现SOC精确估计，并与EKF、AEKF及UKF进行对比。
3.
基于估计的SOC值，通过功率积分法获得SOE。
4.
实现预测误差与测量噪声协方差的鲁棒自适应更新。
5.
噪声类型包括：强异常值噪声和轻度异常值噪声，异常值概率为20%。

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