霍克锂电池高温钠硫固定电池的高精度动态模型
摘要
对固定式储能日益增长的需求使替代性电池化学体系成为关注焦点。钠基技术因其成本效益与可持续性优势，有望成为锂离子电池的有力竞争者。然而，为确保固定式储能服务的长期可靠性，必须深入理解实际运行条件下的性能衰减机制。本研究提出一种基于物理机理的钠硫电池动态等效电路模型，该模型旨在解析系统行为的复杂性并探究导致电池老化的过程。现有电池模型完全忽视了钠硫电池的动态行为特性。所提出的模型已通过匈牙利能源研究中心（HUN-REN Centre for Energy Research）最新投运的钠硫电池实测数据验证。通过比较模型在不同功率曲线下的性能表现，评估其捕捉整个系统复杂性的能力。总体模拟结果显示，在大多数场景下误差保持在±1%以内。本项研究是在2021–2.1.1-EK资助计划下开展的。
引言
可再生能源发电的全球普及，特别是太阳能和风能，使得充足的储能系统日益重要。国际能源署（IEA）发布的《2024年世界能源展望》报告预计，清洁能源在2050年前将保持稳定增长，而化石能源预计在2030年后开始下降[1]。从经济学角度来看，日益频繁的负电价现象也为储能系统的必要性提供了支持[2]。电化学储能系统因其可扩展性而受到广泛关注。尽管有新闻报道称电动汽车（EVs）需求增速放缓，但全球趋势仍在扩张，其中中国是主要推动力[3]。将可再生能源与电动汽车整合至现有电网，必须借助储能系统（ESS）来实现。
最普遍的技术解决方案是应用锂离子电池储能系统[4]。然而必须注意的是，这并非指单一技术，而是指具有多种特性的一类系统族。虽然锂离子电池因其可靠的性能和低廉成本在固定式储能项目中占据主导地位，但锂资源的可获得性仍引发担忧，这可能导致潜在的价格波动风险。该风险促使学界对钠电池[5][6][7]等替代化学体系产生研究兴趣。特别是在欧盟发布《关键原材料清单》(CRM)[8]后尤为明显，该清单涵盖了锂离子电池所有关键组分（锂、钴、石墨、磷酸盐等）。高温电化学储能系统便是一类替代方案，其中主要涉及两种化学体系：钠硫电池与钠镍氯化物电池（又称ZEBRA电池）[9]。
任何固定式储能系统面临的关键挑战在于其长期耐久性，因为这类系统需维持数千次循环运行。此类运行的经济可行性深受老化现象（容量衰减、内阻增加等）影响，因此电池的长循环寿命至关重要[10]。钠电池电化学模型的开发与验证，无疑是对该领域的重要贡献。先进的电池模型有助于更深入地理解电池在不同工况下的行为特征，例如各种参数如何影响电池单元的寿命性能。随着钠电池装机量的快速增长，实际运行数据可用于验证电化学模型的有效性。同时，最新研究已开始探索如何利用这些模型建立电池使用模式、应力因素与容量衰减之间的关联机制。
本文聚焦高温钠硫电池研究，部分原因在于该电池主要成分（钠、硫与Beta-Alumina）均属于非关键原材料清单（CRM）中的常见物质，且基于[11][12][13]等多项研究表明其正受到持续的技术研发关注。高温钠硫电池的理论背景已由Nikiforidis等人在文献[14]中完成系统性总结。本研究旨在通过构建更精确的钠硫电池电工学模型，并采用多性向使用模式与真实场景测量进行验证，从而推动该领域的发展。
本论文结构如下：引言部分后续内容将介绍HUN-REN能源研究中心已部署的储能系统；第二章综述现有文献，重点分析最常用的等效电路模型；第三章提出并完整参数化一种新型模型；第四章对多项模拟结果与系统实测数据进行对比分析；最后展望该模型的潜在优化方向。
去年初，匈牙利研究网络（HUN-REN）能源研究中心安装了一套高温钠硫电池系统[[15], [16], [17]]。该示范项目名为Tesseract Energy Storage，旨在研究集装箱式高温钠硫电池与本地电网的集成应用。电池系统由日本碍子株式会社（NGK Insulator Ltd.）提供，而功率转换系统则由Indrivetec AG公司供应。相关技术细节已在文献[18]中向IEEE固定电池委员会进行过专题汇报。
一个钠硫电池（图1）容器被安装，其标称能量为1450千瓦时，最大功率为250千瓦。该示范项目旨在促进中欧地区固定式储能系统的市场与工业融合。此储能系统采用日本碍子株式会社（NGK Insulators）早期NAS产品，而非较新的NAS MODEL L24系统[13]。该容器包含六个串联连接的电池模块，标称输出电压为192伏。图2展示了该系统示意图。
左侧为钠硫电池，通过直流母线与PCS集装箱相连。该PCS系统由三个主要区块组成：从左至右依次为直流-直流变流单元（用于直流电压调节）、直流-交流变流器以及辅助变压器（用于交流电压调节）。PCS集装箱通过红色标注的公共耦合点（PCC）与HUN-REN内部电网相连。该系统同时连接至能源研究中心内部负荷及变压器低压侧（0.4 kV）。能源研究中心通过变压器高压侧（10 kV）与外部电网相连。
PCS系统（FC-PCSU-250）同样采用标准20英尺集装箱规格，专为与钠硫电池系统协同运行而设计。该系统接入低压电网（0.4 kV），最高往返效率可达98.5%[19]。其能源管理系统（EMS）由Indrivetec AG提供。本研究采用三种运行模式的实验结果：用户自定义功率充放电、用户自定义功率曲线以及频率控制储备（FCR）运行[20]。
如上所述，我们执行了两种不同类型的测量。第一种是恒定功率（CP）测量。这意味着要么施加单一用户定义的功率值，要么作为功率曲线的一部分，定义的功率值随时间变化。用户定义的功率曲线能够测量系统的总体可用能量和容量（与健康状态相关）含量，以及不同的低功率变化曲线，例如自动频率恢复储备（aFRR）应用。
需注意的是，EMS系统控制公共连接点（与电网的交流连接点）的功率。因此，电池系统的实际功率是PCC功率与系统损耗之和，如公式1所示。PBAT=PPCC+Ploss
需注意，电池功率可能高于或低于PCC点功率（具体取决于充放电模式），但始终不会超过250kW的最大限值。
本文重点关注直流侧电压、电流及最高温度等核心测量参数，这些数据在系统层面以1秒采样间隔提供。电压与电流测量分辨率分别为±0.5V和±0.5A。值得注意的是，这种相对较低的分辨率会导致后续展示的"阶梯状"测量结果。能量管理系统(EMS)同时提供计算得出的荷电状态(SOC)值。
快速频率响应（FCR）功能会导致系统功率发生更为迅速的改变。需特别指出的是，该系统并未为输电系统运营商（TSO）提供真实的FCR服务。然而，由于TSO持续调控系统频率，该频率始终处于动态变化状态，因此能为能源管理系统（EMS）提供有效的设定点。通过采用零毫赫兹死区，输出功率可依据给定下垂特性跟踪系统频率，从而模拟真实的FCR应用场景。其区别在于，由于能源系统无法向公用电网反馈能量，频率控制不会引发频率变化。在放电模式下，HUN-REN中心将消纳全部功率。此模式旨在验证系统的FCR能力，并为我们提供一个快速变化（基本达到秒级）的"随机"功率曲线。
