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HAWKER蓄电池基于驾驶策略与能量管理特定配置联合优化的柴电混合动力列车全寿命周期动力总成尺寸设计

传统的柴油-电池混合动力列车动力系统尺寸评估通常在统一的规定行驶循环下评估候选组件尺寸，尽管每种设计都会改变燃油效率速度轨迹和功率分配。本研究开发了一种特定配置的双层框架，在联合优化多站路线的行驶策略和能量管理后，对每种候选柴油发电机-电池设计进行评估。在上层，粒子群优化算法选择柴油发电机组（DGS）的最大输出功率以及电池串联和并联单元数量，以最小化包括购置、燃油、维护和电池更换在内的全生命周期成本。在下层，行驶策略和能量管理的联合优化被重新表述为二阶锥规划问题，旨在满足时刻表、动力学、功率和电池能量约束的情况下最小化燃油消耗。钛酸锂（LTO）、磷酸铁锂（LFP）和镍锰钴氧化物（NMC）电池在相同的路线、时间表和经济条件下进行评估。对于320公里、11个站点的案例，最佳设计方案分别将700、1500和1900千瓦的DGS与316.0、391.3和336.0千瓦时的电池配对。最佳LTO设计实现了最低的生命周期成本，为6108.7万元人民币，比最佳LFP和NMC设计分别低7.66%和9.26%。与使用固定驾驶策略的容量配置方法相比，所提出的框架将生命周期成本降低了17.00%–18.39%，并改变了所有三种化学体系所选组件的容量。这些结果表明，特定配置的运行方式会影响容量配置决策和经济性比较。

关键词：
柴油-电池混合动力列车; 动力总成尺寸; 生命周期成本; 驾驶策略; 能源管理策略; 电池退化; 粒子群优化; 二阶锥规划

1. 引言

铁路运输是现代交通的核心组成部分，因为它结合了高承载能力与节能高效的运行[1]。然而，铁路服务的持续增长增加了总能源需求，因此提高牵引效率和减少碳排放对于铁路的可持续发展至关重要[2].
铁路电气化可减少车内直接排放并提高运营效率，但全网电气化在每条线路上并不具备经济合理性。地形、交通密度、服务频率以及所需的固定基础设施会严重影响其可行性。因此，非电气化和部分电气化线路预计将继续保持重要地位，特别是在需求不足以支撑安装牵引变电所和接触网系统的地区[3,4].
柴油机车和柴油动车组可以独立于固定电气基础设施运行，但传统的柴油动力系统伴随着高燃料消耗和污染物排放[5]。柴油-电池混合动力列车（DBHT）通过将柴油发电机组（DGS）与车载电池相结合，提供了一种替代方案[6]。电池回收再生制动能量并支持后续牵引，而能量管理策略（EMS）协调这两个能源，并能减少低负荷下DGS运行的低效问题。该架构在机车和客运铁路车辆上的可行性和节能潜力已得到验证[7].
。DBHT的经济和运营效益在很大程度上取决于动力总成的尺寸设计。尺寸不足的发电机组在严苛工况下可能无法提供足够的动力，而尺寸过大的机组则会增加质量和资本成本，并且在低负荷下运行效率低下。电池的化学特性和容量决定了充放电功率、转换损耗、能量密度和循环寿命。容量不足会限制再生能量回收和电池辅助牵引，而容量过大则会增加投资成本和车辆质量。因此，可靠的尺寸确定方法必须考虑列车服务寿命期间的牵引性能、燃油消耗、电池退化和部件更换。
基于性能的方法根据最高速度、加速度、爬坡能力和全电力续航里程等规定要求来确定部件额定值。通常使用峰值和平均功率要求来确定安装电源额定值，而剩余功率和能量要求则决定储能容量[8,9]。尽管这些程序是透明的，但它们并未明确最小化燃油使用、退化或更换成本。因此，满足牵引性能要求并不保证能实现经济最优设计。
基于优化的尺寸评估通过燃料消耗或生命周期成本（LCC）来评估候选配置。根据能量管理系统（EMS）的处理方式，现有方法可分为预设EMS下的尺寸优化、尺寸与能量管理的嵌套优化，以及尺寸与能量管理的同步优化[10]。第一类方法在优化组件额定值的同时保留预定义的控制器[11,12]。在预定义的模糊EMS中优化电池-超级电容器组合的尺寸就是一个代表性示例[13]。由于最佳功率分配随部件额定值变化，固定或独立设计的能量管理策略（EMS）可能会扭曲候选设计之间的比较。
嵌套方法明确考虑了动力总成尺寸与能量管理之间的相互依赖关系。上层尺寸算法使用由下层优化确定的功率分配来评估每个候选配置。动态规划通常用于解决铁路应用中的下层能量管理问题。例如，Kapetanović等人将上层穷举搜索与下层动态规划相结合，以优化所选锂离子电池技术的电池容量和能量管理[14]。Olmos等人比较了LTO、LFP和NMC电池，并在包括动态规划在内的不同能量管理策略下优化了DGS和电池的尺寸[15]。他们基于动态规划的案例也对部件尺寸进行了穷举搜索。尽管动态规划可以获得离散控制问题的全局最优解，但其计算负担会随着状态变量、控制变量的数量以及离散化分辨率的增加而迅速增长[16]。当必须为大量候选配置重复进行运行优化时，这一限制变得尤为严重。因此，为了减轻底层问题的计算负担，人们采用了计算需求较低的方法，包括基于庞特里亚金最小原理和等效消耗最小化策略的方法[17,18].
同时优化方法将组件尺寸和EMS变量置于同一个问题中。遗传算法和其他基于种群的算法已被用于优化组件额定值及控制器参数[19,20]。凸优化方法随后将组件尺寸和时间分辨率功率分配作为决策变量，从而减少了对预定义控制器结构的依赖[21,22,23].
尽管取得了这些进展，但在DBHTs的生命周期尺寸设计方面仍存在三个重要的局限性。首先，大多数尺寸设计研究都采用统一的行驶工况，即使在组件尺寸和能量管理被协同优化的情况下也是如此。这种假设忽略了配置与行驶策略之间的双向耦合关系。DGS功率、电池容量和车辆质量会影响可行的牵引力和路线级能量消耗，而速度轨迹则决定了DGS负载、再生能量回收、电池电流和电池退化。因此，统一的工况可能会使LCC比较产生偏差。其次，为每个候选配置优化特定配置的速度轨迹和功率分配，涉及一个包含时刻表、动力学、功率和能量约束的非线性、非凸、高维路径问题。重复直接求解可能计算量巨大，且容易陷入局部最优。现有的列车研究已实现了驾驶与能量管理的协同，但尚未纳入每个候选配置的生命周期尺寸评估中[24,25]. 第三，现有的多化学体系比较使用统一规定的行驶工况。因此，它们无法确定依赖于化学体系的功率能力、转换效率、能量密度和老化是否会导致不同的最小化燃料消耗速度轨迹和功率分配，或者这些运行差异是否会改变首选的组件尺寸和生命周期成本。
据作者所知，目前尚未有关于生命周期尺寸框架的研究，该框架能为每种候选DBHT配置优化特定配置的驱动策略和EMS。本研究通过两项方法论贡献和一项对比工程应用，解决了上述局限性：

1.: 一种依赖于配置的公式将动力总成尺寸设计与路线运行相结合。每种候选配置都在相同的路线和时间表上进行评估，但会使用其自身最小化燃料消耗的速度轨迹和功率分配，同时满足特定化学体系的电池功率和荷电状态（SOC）限制。燃料消耗和完整的电池轨迹将返回至上层，在那里，退化、更换需求和生命周期成本（LCC）将在正常运行的电池安全包络线内进行评估。
2.: 一种双层粒子群优化（PSO）与二阶锥规划（SOCP）方法，使得针对特定配置的重复路径优化在计算上变得可行。上层搜索离散的DGS最大功率电网以及电池串并联单元数量的整数解。下层利用变量替换和凸松弛技术，将联合路径控制问题重新表述。全局最优性适用于重新表述后的凸下层问题。
3.: 所提出的框架在相同的路径、时刻表和经济假设下，对LTO、LFP和NMC电池进行了受控的工程对比。与以往基于预设列车运行的多化学体系对比不同，每种化学体系都被分配了其各自优化的速度轨迹和功率分配。随后，一个在其他方面完全相同的固定驾驶策略基准，将量化这种额外的运行自由度如何改变所选的DGS额定值、电池能量、燃料消耗和LCC。

本文余下部分安排如下。第2节介绍了动力总成拓扑结构和部件模型。第3节构建了双层容量规划框架及其PSO-SOCP求解方法。第四节报告了案例研究结果和基于化学的比较。第5节总结了主要结论。

2. 动力总成拓扑与模型

2.1. 动力总成拓扑结构

图1展示了本研究中考虑的DBHT动力总成。柴油发电机组和电池组为公共直流母线供电。柴油机驱动发电机，其输出通过非受控整流器连接到直流母线。双向直流-直流转换器调节电池的充放电。牵引子系统包括牵引逆变器、电机、变速箱和轮对。在再生制动期间，牵引电机充当发电机，将能量传输到电池；当超过允许的电池充电功率时，任何多余的再生功率将通过制动电阻耗散。辅助负载被建模为恒定的直流母线需求。
Batteries 12 00453 g001

图1。柴油-电池混合动力列车的动力总成架构。
设行驶距离s为自变量。直流母线功率平衡和牵引功率需求为

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