基于SR-CKF算法的宽温度范围储能用锂离子HAWKER蓄电池状态估计

精确预算锂离子电池的 State of Charge (SOC) 关于保证储能体系的安全性、可靠性和使用寿命至关重要。但是，某些参数的...电池模型会随环境条件（如工作温度）而改变，这或许会在电池建模和SOC估量中引入差错。为了处理这些问题，本文提出了一种考虑工作温度和电流倍率影响的锂离子电池建模与SOC估量技能。首先，开发了三种补偿模型：一个“的实践容量模型...LIBs包括温度和电流乘数补偿的开路电压模型（作为SOC的函数并带有温度补偿），以及电阻-电容参数模型（带有温度补偿）。这些模型被用于优化等效电路模型。此外，优化的二阶RC等效电路模型与SR-CKF算法相结合，以进步SOC估量的精度。所提出的模型结合SR-CKF算法，被使用于脉冲放电试验下的SOC估量，并在试验室环境下得到了严厉验证。结果表明，在不同温度下，该技能的SOC估量差错明显降低了高达78.61%，均匀绝对差错（MAD）仅为1.51%，且即便存在搅扰，其均匀绝对差错（MAE）和均方根差错（RMSE）均低于1%。

引言

现在，动力结构正日益由清洁和可再生动力主导，但一起也面临着多重挑战。储能体系关于处理新动力发电中的这些问题至关重要[[1], [2], [3]]。特别是以锂离子电池、铅蓄电池、钠离子电池和液流电池为代表的电化学储能技能正在迅速发展，并具有宽广的远景[4]。在这些技能中，锂离子电池被广泛使用于储能体系中，是当前工业研发的重点[5]。为了保证这些电池的安全运转，battery management system (BMS)有必要精确监测各种电池目标。在这些目标中，State of Charge (SOC)的精确估量是BMS的关键组成部分[6]。
近年来，学者们开发了多种SOC预算办法。这些办法可分为三类：统计办法、数据驱动办法和根据模型的办法。统计办法（如电流积分法和开路电压法）通常较为简略，但使用频率较低[7]。电流积分法简单产生丈量累积差错[8]，而开路电压规律依赖于开路电压Voc与SOC之间的联系，需求较长的稳定时间，因而不适用于实时使用[9]。数据驱动办法（如神经网络和机器学习）凭借其巨大的并行结构展现出鲁棒的功能。例如，提出了一种根据长短期记忆网络（LSTM）和循环神经网络（RNN）优化、具有扩展输入和约束输出的网络用于SOC预算[10]。门控循环单元神经网络（GRU）被用于在动态负载下预算电池SOC，即便在初始SOC未知且温度不同的情况下也表现出很强的精确性和鲁棒性[11]。此外，提出了一种结合卷积神经网络（CNN）和GRU的深度神经网络预测模型，利用一维CNN进行特征提取，并经过多个GRU层进行SOC预算[12]。但是，这些办法需求巨大的数据库才干达到最佳功能，并且当op时或许会出现算法不稳定现象。
在根据模型的办法中，Kalman Filter (KF)及其变体是SOC估量的经典办法。[14]提出了一种Adaptive Kalman Filter (AKF)，处理了累积差错和初始SOC不确认性的问题。但是，它仅对线性体系是最优的。鉴于电池的非线性动力学特性，有必要经过线性化将非线性体系近似为线性时变体系[15]。Extended Kalman Filter (EKF)是传统KF针对具有非线性动力学模型的体系的非线性改进版别。但是，这种忽略高阶项的近似或许会降低SOC估量的精度，甚至导致与真实值产生明显差错[16]。其他非线性算法包括Unscented Kalman Filter (UKF)和Cubature Kalman Filter (CKF)[17,18]。这些滤波器避免了泰勒级数近似，并使用一组Sigma点来近似非线性变换的高斯随机变量的统计特性[19]。其中，CKF避免了线性近似，并采用球面径向立方规矩来核算非线性贝叶斯滤波器中遇到的多元矩积分，与UKF比较供给了更谨慎的数学和理论基础[20]。[21]提出了一种自协方差最小二乘法(ALS-UKF)用于电池SOC估量。结果表明，ALS-UKF算法在SOC估量精度和收敛性方面优于EKF和ALS-EKF算法。
综上所述，虽然已开宣布多种SOC预算办法，但每类办法都具有明显的优势与局限性。统计学办法简略，但在动态工况下不够精确；数据驱动办法灵敏，但缺乏鲁棒性和可解说性；根据模型的办法精度高且理论谨慎，但对模型保真度和参数不确认性较为灵敏。因而，迫切需求一种既能结合物理建模又具有强数值稳定性，并且能够适应温度和电流倍率等环境改变的预算办法。
卡尔曼滤波器及其变体具有闭环特性，并在用于SOC估量时能供给高精度。但是，它们需求电池的精确等效电路模型，这在某些情况下或许难以获取[24]。现在尚未将单一CKF与温度和电流多样性等因素结合起来用于SOC估量[25]，而这些因素会明显影响电池运转。补偿电流多样性和温度关于精确确认锂离子电池的模型参数和SOC估量至关重要[26]。文献[27]提出了一种离线模型参数估量办法，以分离电池快速和慢速瞬态的时间常数。例如，文献[28]提出了一种适用于37–40 °C规模的温度补偿电池模型。

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虽然许多研讨已经探讨了温度对锂离子电池模型参数和SOC估量的影响，但仍缺乏一起考虑温度和电流倍率对锂离子电池SOC估量影响的研讨。因而，本文提出了一种兼顾温度和电流倍率效应的广义电池建模技能，并将其与Square Root Cubature Kalman Filter（SR-CKF）相结合。与现有办法比较，SR-CKF经过平方根传达和Cholesky分化进步了估量精度、数值稳定性和核算功率，在杂乱动态条件下表现出优胜功能，因而特别适用于电池办理体系中的SOC估量。本研讨的三项原始贡献简要总结如下：1）开发了一个T-I-Q LIBs模型，以解说因为温度T和电流倍数I引起的电池实践可用容量（Q LIBs）的改变。2）试验剖析了温度对开路电压Voc-SOC曲线的影响，并建立了带有温度补偿的Voc-SOC函数联系。此外，还考察了温度对电路模型参数（Rs、R1、C1、R2、C2）的影响。以25 °C作为参考温度，对不同温度下的模型参数进行了补偿修正。